Aufgabe lösen?

Hallo, meine Freundin bräuchte Hilfe bei dieser Aufgabe bzw. Versteht sie nicht, wie man auf das Ergebnis/die Vereinfachung kommt. Könnte es jemand bitte erklären?

Answer 1

[evtldocha]

Betrachten wir mal zuerst den Nenner (durch Erweitern auf gleichen Nenner bringen und -1 ausklammern, damit dort ebenfalls (m-n) steht und nicht (n-m))

$\frac{1}{m}-\frac{1}{n}=\frac{n}{m\cdot n}-\frac{m}{n\cdot m}=\frac{n-m}{m\cdot n}=\frac{-1\left(m-n\right)}{m\cdot n}=-\ \frac{m-n}{m\cdot n}$

Damit haben wir (unter Beachtung der Regel "Man dividiert durch einen Bruch, indem man mit dem Kehrwert des Bruches multipliziert" und anschließendem Kürzen des gemeinsamen Faktors (m-n) im Zähler und im Nenner):

$\frac{m-n}{\frac{1}{m}-\frac{1}{n}}=\frac{m-n}{-\ \frac{m-n}{m\cdot n}}=-\ \left(m-n\right)\cdot\frac{m\cdot n}{\left(m-n\right)}=-m\cdot n$

Comments

[Steffi11011]

Danke!!! <3