Kennt sich hier jemand mit Algebra-Mathematik aus?
Hallo,
da unsere Lehrerin krank ist, haben wir Arbeitsblätter bekommen, die wir bearbeiten sollen.... Natürlich ohne entsprechende Erklärung. Vielleicht kann mir jemand hier erklären, was gemeint ist und wie ich das berechne? Vielleicht am besten an einer Beispielrechnung? Es "auszurechnen" stellt kein Problem dar. Eher, dass es in einer "bestimmten Form" sein soll...und was ist ein "rationaler Nenner"? Die : stellen Bruchstriche da
Vielen Dank im Voraus
Das Thema ist Algebra.
Aufgabe 1: Übertrage in die Form k√2
a) √18 b) √50 c)√8 d)√98 e)√200 f) √162
Aufgabe 6: Übertrage in die Form a+b√3
a) √3 (2 + √3) b) 4 - √3 - 2 (1- √3) c) (2√7 +3)² d) (3√2-1)(2√2 + 5) e) (√5 - √2) ( √5 + 2√2) f) (3-√8) (4 + √2)
Aufgabe 8: Drücken Sie jede der folgenden Aussagen so einfach wie möglich mit einem rationalen Nenner aus:
a) 1 : √5 e) 3√2 : √3 f) √5 : √15 g) 1 : 3√7
i) 1 :√80 l) 3√175 : 2√27
11 b) Ändere 2 : 2-√3 in die Form a+b√3
13) Lösen Sie die Gleichung 3x=√5 (x + 2) , Geben Sie Ihre Antwort in der Form a + b √5 an, wobei a und b rational sind
1 Antwort
Aufgabe 1: Du musst unter der Wurzel durch 2 teilen. Dann erhältst Du eine Quadratzahl, aus der Du die Wurzel ziehen kannst. Dann hast Du die gewünschte Form k*wurzel(2).
Aufgabe 6: Klammern auflösen. Ganze Zahlen und Wurzeln zusammenfassen.
Aufgabe 8: Erweitere die Brüche mit der Wurzel im Nenner.
Aufgabe 11b: Erweitere mit 2 + wurzel(3) und wende im Nenner die binomische Formel an.
Aufgabe 13: nach x umstellen. Dann hast Du wurzel(5) im Nenner. Weiter analog zu Aufgabe11.
Aufgabe 1 okay
6a) (wurzel(3))² ist 3
6b) Bitte die Vorzeichen prüfen [ (-2) * (- wurzel(3)) ]
6c) Du kannst die Summanden nicht einzeln quadrieren, Du brauchst die binomische Formel.
11b) Multipliziere Zähler und Nenner jeweils mit dem von mir genannten Ausdruck.
Aufgabe 13 (Ansatz):
(3-wurzel(5)) * x = 2/3
x = 2/3 / (3-wurzel(5))
Aufgabe 6: Klammern auflösen. Ganze Zahlen und Wurzeln zusammenfassen.
Sitze da gerade als der Mathematik sehr nahe stehender Informatiker dran. Und z.B. Aufgabe 6c) kriege ich nicht in die Form a+b√3 überführt. Ich gehe davon aus, dass a und b rationale Zahlen sein sollen. Ich behaupte mal das geht gar nicht. Denn wendet man die binomische Formel an und schreibt den übrigen Radikanden in Primfaktorzerlegung auf, so lässt sich keine sinnvolle Form von a+b√3 finden. Bei mir ist b = 336^0,5
Also...
Aufgabe 1:
√18:2 =√9 = 3 ;
√50:2 =√25 = 5
Aufgabe 6:
a) √3 (2+√3) = √3 x 2 + √3 x √3 = 2√3 + (√3)²
b) 4 - √3 - 2 ( 1-√3) = 4-√3 - 2 x 1 - 2 x √3= 3√3 - 2
c) (2√7 + 3)² = (2√7)² + 3² = 2 x 7 + 9 = 14 +9 = 23
Aufgabe 11b: ich weiß nicht wie man mit einer Wurzel erweitert😅.
Aufgabe 13: 3x =√5 (x + 2) | :3
x= (√5 (x + 2) : 3
x= (√5 * x + √5 x 2 ) :3
x= (√5x + 2√5 ) : 3
So hab ich das jetzt verstanden, weiter komme ich nicht 😅