====== c) ======

Wie bereits in Teilaufgabe a) benötigt, solltest du festgestellt haben, dass man für das Kapital nach n Jahren...





... erhält. Nun ist gefragt, wann sich das Kapital verdoppelt hat, also wann Kₙ = 2 ⋅ K₀ ist, also wann Kₙ = 2 ⋅ 7200 € ist.



[Division durch 7200 €]



[Logarithmus]





Antwort: Das Kapital hat sich nach etwa 30,48 Jahren verdoppelt.

====== d) ======

Berechne den Faktor...



... mit q = 1 + p/100 (wie üblich) und mit n = 72/p. Berechne also...



Überprüfe dann, ob dies ungefähr gleich 2 ist, was einer Verdoppelung des Kapitals entsprechen würde.

Für p = 3 erhält man:



Für p = 8 erhält man:



Für p = 7



Für p = 10 erhält man:



Diese Werte liegen alle ungefähr bei 2. Dementsprechend liefert die Näherungsformel in diesen Fällen tatsächlich eine Zeit, in der sich das Kapital näherungsweise verdoppelt.

Mein Mitbewohner hat einen.

Ich selbst brauche keinen. Wenn ich mir einen Film, eine Serie, oder sonstwas ansehen möchte, mache ich das an meinem PC in meinem Zimmer. Der PC-Bildschirm ist groß genug.

Nein, das ist falsch. Durch...



... ist nicht eine Stammfunktion zu...



... gegeben.

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Dass deine Lösung falsch ist, kann man bereits daran erkennen, dass du eine Funktion (-(-2))-ten Grades, also eine Funktion 2-ten Grades, hast. Eine Stammfunktion dazu wäre dann eine Funktion 3-ten Grades, nicht eine Funktion (-1)-ten Grades.

====== Lösungsvorschlag =======



Eine mögliche Stammfunktion dazu wäre durch...



... gegeben.

Nein, das stört mich nicht.

... außer es ist etwas, was Dreck hinterlässt (irgendwas, was beispielsweise stärker bröselt, und man dann überall Krümel rumliegen hat; oder irgendwas mit viel Soße, wo dann die Soße runtertropft). Solange der Zug/Bus dadurch nicht verschmutzt wird, ist das für mich kein Problem.

Was soll den überhaupt mit dieser Schaltung gemacht werden? Vermutlich soll der Gesamtwiderstand (Ersatzwiderstand der Schaltung zwischen A und B) berechnet werden, oder?

Dann solltest du bedenken, dass du hier eine Brückenschaltung hast, die man nicht einfach so direkt mit Reihen- und Parallelschaltungen lösen kann. Eine mögliche Vorgehensweise ist, eine Dreieck-Stern-Transformation oder eine Stern-Dreieck-Transformation durchzuführen... Beispielsweise so...

Das Dreieck bestehend aus R₁₃, R₁₂, R₂₃ kann man in einen Stern bestehend aus R₁, R₂, R₃ umwandeln.







Hab die Lösung aber kriege was anderes raus😭?!

[...]

hab bei den basisfunktionen irgendwas falsch

Woher sollen wir wissen, was du falsch gemacht hast, wenn du uns nicht zeigst, was du gemacht hast, bzw. was du als Ergebnis rausbekommst?

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Möglicher Lösungsweg...

Siehe auch: https://de.wikipedia.org/wiki/Polynominterpolation#Bestimmung_der_Koeffizienten:_Schema_der_dividierten_Differenzen



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Es gibt nicht „die“ Stammfunktion. Es gibt unendlich viele Stammfunktionen, die sich additiv um eine Konstante voneinander unterscheiden. Die möglichen Stammfunktionen zu...



... sind...



... mit beliebiger Konstante C.

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Möglicher Lösungsweg...

Zu...



... erhält man [zumindes für n ≠ -1]...



... als eine mögliche Stammfunktion.

Nun kann man im konkreten Fall die Wurzel als Potenz umschreiben und erhält zu...



... dann...



... als eine mögliche Stammfunktion...

Weil beide gleichermaßen den Betrag 5 haben.





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Anschaulich haben die entsprechenden Punkte in der komplexen Zahlenebene den gleichen Abstand (jeweils 5 Längeneinheiten) vom Ursprung...

Lösung zu Teilaufgabe h:

6·5562
――――――
 33372

Möglicher Lösungsweg:

a·5bc2
――――――
 d3372

Wenn man a mit 2 multipliziert muss die Endziffer 2 sein. Dementsprechend kommt nut 1 · 2 = 2 bzw. 6 · 2 = 12, also a = 1 bzw. a = 6, in Frage. Wenn jedoch a = 1 wäre, müsste man bei 1 · 5bc2 dann 5bc2 als Ergebnis erhalten, was jedoch im Widerspruch zum Ergebnis d3372 ist (einerseits wegen 4 Stellen entgegen 5 Stellen, andererseits wegen 5 an der Tausenderstelle entgegen 3 an der Tausenderstelle.) Also kommt a = 1 nicht in Frage, sondern es muss a = 6 sein.

6·5bc2
――――――
 d3372

Weiter vorne hat man gegen Ende der Rechnung 6 · 5 = 30. Damit kommt man dann darauf, dass d = 3 sein muss.

6·5bc2
――――――
 33372

Wenn man von 6 · 5bc2 = 33372 nun 6·5002 = 30012 subtrahiert, erhält man 6 · bc0 = 3360, also 6 · bc = 336, also bc = 336/6 = 56. Damit hat man dann schließlich...

6·5562
――――――
 33372

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Teilaufgabe i ist nicht eindeutig lösbar. Es gibt die folgenden beiden Möglichkeiten...

6·1192    6·1197
――――――    ――――――
  7152      7182

Rechne einfach umgekehrt.

Am Ende ist die Schüssel leer (mit 0 Zuckerl). Was ist in umgekehrter Reiehnfolge davor passiert?

• Kind 3 hat sich 2 Zuckerl genommen. [D.h. davor waren dann 0 + 2 = 2 Zuckerl vorhanden.]
• Kind 3 hat sich die Hälfte der Zuckerl genommen. [D.h. davor war die doppelte der danach übrigen Anzahl vorhanden, also 2 ⋅ 2 = 4 Zuckerl vorhanden.]
• Kind 2 hat sich 1 Zuckerl genommen. [D.h. davor waren dann 4 + 1 = 5 Zuckerl vorhanden.]
• Kind 2 hat sich die Hälfte der Zuckerl genommen. [D.h. davor war die doppelte der danach übrigen Anzahl vorhanden, also 2 ⋅ 5 = 10 Zuckerl vorhanden.]
• Kind 1 hat sich 1 Zuckerl genommen. [D.h. davor waren dann 10 + 1 = 11 Zuckerl vorhanden.]
• Kind 1 hat sich die Hälfte der Zuckerl genommen. [D.h. davor war die doppelte der danach übrigen Anzahl vorhanden, also 2 ⋅ 11 = 22 Zuckerl vorhanden.]

Ergebnis: Zu Beginn waren 22 Zuckerl in der Schüssel.

Da sind gewisse Angaben vorhanden, aber es ist nicht klar, was nun mit diesen Angaben gemacht werden soll.

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Das wäre so ähnlich, als wenn ich schreiben würde...



... Und? Was soll nun mit dem Term „7x + 3“ gemacht werden?

Weißt du, was ich meine?

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Gibt es vielleicht noch eine konkrete Aufgabenstellung (vielleicht über dem von dir im Bild gezeigten Ausschnitt), die beschreibt, was du mit diesen Angaben machen sollst?

====== Ergänzung ======

Ahh, ok. Da geht es quasi um partielle Ableitungen. Sorry, aber die Schreibweise, die ihr da verwendet, ist etwas ungewöhnlich.

Da kannst das in etwa so sehen...

Du hast quasi den Betrag...



Nun ist die partielle Ableitung bzgl. der x_j-Komponente gesucht. Wenn du beispielsweise die Ableitung bzgl. der x₁-Komponente brauchst, so ist das mit Hilfe der Kettenregel...



Zuerst wird die Wurzel √(...) als äußere Funktion abgeleitet, was 1/(2√(...)) ergibt. Da in der Wurzel jetzt aber nicht einfach nur x₁ steht, sondern etwas anderes, muss dieser Term, der in der Wurzel steht, noch bzgl. x₁ nachdifferenziert werden, was den Faktor 2x₁ ergibt. Allgemeiner für beliebige Komponente x_j statt konkret für x₁ formuliert, erhält man...









Das sieht in der Lösung für dich vielleicht nur etwas komplizierter aus, da ihr da eine Schreibweise mit einsteinscher Summenkonvention verwendet. Und beispielsweise (x_i x_i) statt x₁² + x₂² + x₃² schreibt.

Bei x_,ij wird dann...



... nochmal bzgl. der j-ten Komponente abgeleitet.

Wenn man x_i selbst bzgl. der j-ten Komponente ableitet, erhält man 0, wenn i ungleich j ist (da die i-te Komponente bei Ableitung bzgl. der j-ten Komponente wie eine Konstante behandelt wird, also abgeleitet 0 ergibt). Und man erhält 1, wenn i = j ist. Das kann man mit dem Kronecker-Delta-Symbol ausdrücken...



Dementsprechend erhält man also bei Ableitung von x_i bzgl. der j-ten Komponente...



Mit der Quotientenregel erhält man dann bei der Ableitung von...



... bzgl. der j-ten Komponente...











Erklärung: Einfach 3² = 9 berechnen und dann das negative Vorzeichen davorsetzen.

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Es könnte auch sein, dass du eigentlich...



... meinst. Dann fehlen aber Klammern um -3, um anzuzeigen, dass das negative Vorzeichen an die 3 gebunden ist und mitquadriert werden soll.

Erklärung: Bei der Multiplikation der beiden negativen Zahlen heben sich die negativen Vorzeichen gegenseitig auf. Die Rechnung (-3) ⋅ (-3) ist dann äquivalent zur Rechnung 3 ⋅ 3. Bzw. heißt das auch, dass (-3)² = 3² ist. Und 3 ⋅ 3 bzw. 3² ergibt dann 9.

Weil die 650 mA kein Differenzstrom sind.

Der RCD reagiert darauf, wenn nicht genauso viel Strom in die eine Richtung fließt, wie in die andere Richtung wieder zurückfließt. Im konkreten Fall fließen die 650 mA aber vom Netz durch den RCD über den Außenleiter Richtung Netzteil, und gleichermaßen vom Netzteil über den Neutralleiter wieder zurück durch den RCD.

Bedenke: Elektrische Verbraucher verbrauchen in der Regel keinen Strom. Die Verbraucher verbrauchen Energie bzw. Leistung (wobei auch nicht wirklich „verbrauchen“ sondern eher „umwandeln“). Die Stromstärke ist im Normalfall vor dem Verbraucher (auf Außenleiterseite) genauso groß wie hinter dem Verbraucher (auf Neutralleiterseite).

Was hat denn die Tasche damit zu tun? Braucht die Tasche einen Sitzplatz?

Wenn voll, dann voll. Dann hat man eben Pech gehabt. Solange man gesund ist (und nicht alt und gebrechlich oder anderweitig eingeschränkt), muss man dann eben stehen.

Es war jetzt nicht so schwierig, den Felher zu finden.

Ansatz für eine ganzrationale Funktion f dritten Grades...





Nun soll sich im Ursprung ein Extremum befinden. Demnach muss die Funktion insbesondere durch den Punkt (0|0) verlaufen...



... und als notwendige Bedingung für die Extremstelle an dieser Stelle (bei x = 0), muss die Ableitung dort gleich 0 sein...



Auch P(2|4) soll ein Extrempunkt sein. Demnach muss die Funktion insbesondere durch den Punkt P(2|4) verlaufen...



... und als notwendige Bedingung für die Extremstelle an dieser Stelle (bei x = 2), muss die Ableitung dort gleich 0 sein...



Die Gleichungen [1], [2], [3], [4] liefern mit dem Ansatz für die ganzrationale Funktion dritten Grades ein lineares Gleichungssystem bzgl. den Unbekannten a, b, c, d. Löse dieses Gleichungsssyetem.

Setzte dann die berechneten Koeffizienten a, b, c, d in den Ansatz f(x) = ax³ + bx² + cx + d ein, um die gesuchte Funktionsgleichung zu erhalten.

====== Ergänzung: Lösungsvorschlag zum Vergleich ======

Soweit ich das sehe, ist der Motor gar nicht angeschlossen, also weder auf „220 V“ Strangspannung (Stichwort: Sternschaltung) noch auf „380 V“ Strangspannung (Stichwort: Dreieckschaltung) angeschlossen.

Die Box ändert daran nichts, die ist ein Motorschutzschalter. (Du meinst die weiße Box mit den AN/AUS-Knöpfen? Oder eine andere?) Es kommt eher darauf an, wie du den Motor anschließt.

Am Motorklemmbrett sieht das dann in etwa so aus...

Wenn du eine Strangspannung von „220 V“ haben möchtest, so müsstest du den Motor in Sternschaltung anschließen.

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Was willst du denn mit deiner Forderung nach „220 V“ bezwecken? Denkst du vielleicht du könntest den Motor dann an einer normalen Schuko-Steckdose betreiben? Nein, so einfach wird das nicht. Der Motor ist für Betrieb mit 3-Phasen-Wechselstrom (Drehstrom) ausgelegt. Da brauchst du 3 Außenleiter L1, L2, L3 (übliche Aderfarben: braun, schwarz, grau) zur Stromversorgung und einen Schutzleiter PE (Aderfarbe: grün-gelb).

Wenn du dich da nicht auskennst, solltest du da ehh nicht dran rumschrauben. Da muss eine Elektrofachkraft ran.

Wenn sowohl y = 3x - 5 als auch y = -3x + 2 gelten soll, muss insbesondere (wegen y = y) auch...



... gelten. [Stichwort: Gleichsetzen]

Lösen dieser Gleichung...







Damit hat man die x-Koordinate des Schnittpunkts gefunden. Diese kann man nun in eine der beiden Gleichungen y = 3x - 5 oder y = -3x + 2 einsetzen, um noch die y-Koordinate zu bestimmen. Beispielsweise unter Verwendung der Gleichung y = 3x - 5...



Ergebnis: Der gesuchte Schnittpunkt hat die Koordinaten...



Schöne „Frage“. Was ist nun die Aufgabe bzw. Frage zur beschriebenen Situation? Was erwartest du nun von uns?

• Soll man eine entsprechende Gleichung aufstellen?
• Soll man diese Gleichung dann auch lösen?
• Soll man irgendwas anderes mit den Informationen tun?
• Nebenbei: Korrekterweise müsste da in diesem Zusammenhang eigentlich eher „Produkt“ statt „Multiplikation“ stehen. Sollte man vielleicht diesen Fehler finden?

====== Zum Aufstellen einer entsprechenden Gleichung ======

Benenne die unbekannte Zahl mit einer Kurzbezeichnung, beispielsweise mit „x“.

Wenn es dir zu schwer ist, direkt eine entsprechende Gleichung anzugeben, kannst du auch Schritt für Schritt die einzelnen Information in entsprechende Formeln umformulieren...

Multiplikation aus einer Zahl und 2



Subtrahiert man 3 von [x ⋅ 2]



[x ⋅ 2 - 3], so erhält man 15



Das kommt auf den Beruf an. Als was wirst du denn ausgebildet.

Als Elektroniker, Industriemechaniker, etc. muss man in der Regel keinen Drogentest machen. Als Lokführer, Zugverkehrssteuerer, etc. durchläuft man üblicherweise eine bahnärztliche Untersuchung, bei der in der Regel auch ein Drogentest durchgeführt wird.