Wurzel aus 4x^2 in Mathe?
Hi, ist die Wurzel von 4x^2 = 4x oder 2x?
LG
4 Antworten
Du bist ganz am Anfang....
4x²... Du musst in dem Fall die Wurzel aus 4 ziehen und aus x²
also 2x
Ich weiß, dass wenn man die Wurzel von ^2 nimmt, das alles so bleibt, nur das halt ^2 weg ist ... So kam ich zu 4x.... Also ist dieser Ansatz falsch?
Wenn ich es auf die 4 beziehe ist klar, dass 2*2=4 ist, also 2x.
Nochmal zum besseren Verständnis... 4 kannst Du auch schreiben als 2². Also steht da 2² mal x². Die Wurzel aus 2²x² kann man sozusagen aufteilen in Wurzel aus 2² mal Wurzel aus x²
und dann rechnet man beides einzeln aus.
Wurzel aus 2² ist 2
Wurzel aus x² ist x
Am Ende bleibt dann 2 mal x
Ne, vielleicht nah dran, aber noch keine binomische Formel... (a+b)² = a² + 2ab + b² ------ DAS ist die erste binomische Formel... davon weicht deine heutige Aufgabe noch weit ab.... aber es geht in die Richtung.
Bei (a+b)² musst du richtig "rechnen". (a+b) * (a+b)....
Und dann alles gegeneiander ausmultiplizieren.
Erst a*a., dann a*b, dann b*a, dann b*b.
a*a ist a², a*b und b*a ist 2*a*b, zuletzt b*b ist b²
also wird aus (a+b)² = a² + 2ab + b²
Genauso geht es mit der zweiten Formel, nur dass da a-b steht. Man muss dann beim Multiplizieren das Minus berücksichtigen.
Bei der dritten Formel wird es da am schwierigsten, läuft genauso, aber man hat halt einmal ein Plus und einmal ein Minus..
√(4x²) = ± 2x nach schulischem Gebrauch.
Denn (2x)² = 4x² und auch (-2x)² = 4x²
Wurzel(4x²)=2x
weder noch, die lösung ist 2*|x|, da das quadrat auch den negativen wert für x zulässt
Die Wurzel von 4x^2 bleibt in diesem Fall 2x und nicht -2x. Es is doch vollkommen egal, ob x positiv oder negativ ist. Wenn man die Wurzel aus dem Quadrat zieht, kommt der ursprüngliche Wert 'raus.
Du sagst es doch sogar selber, es ist egal ob x positiv oder negativ ist, beides wäre eine lösung, Bsp: wenn die Lösung |2| ist, würde sowohl -2 als auch 2 den Therm erfüllen; besser, wir rechenn (bsp x=4,-4
sqrt(4*4^2)=8, aber auch
sqrt(4*(-4)^2)=8;
es muss also 2 lösungen geben, den positiven und den negativen wert von x, deswegen betrag (x)
thx. DH! Danke! 😊