Wie löst man so eine Quadratische Gleichung?
x²-1,8x+0,81 = 0,25
In dieser Gleichung ist ja einmal ,,x²" & einmal nur ,,x" vorhanden. Das heißt man darf die Variablen nicht zusammenfassen ? Oder ? Wie kann ich sie dann ausrechnen ? 😫
Danke vorraus
2 Antworten
x^2-1,8x+0,81=0,25 erinnert dich sowas nicht an die binomischen Formeln?
(a+b) = a^2+2ab+b^2
...
wie kannst du x^2-1,8x+0,81 wieder in die "ursprüngliche" Form umwandeln?
x^2 entspricht dem a^2
-1,8x ist -2ab (hier 2. Binomische Formel)
+0,81 ist b^2
also 0,81 ist b^2 also ist b=0,9
x^2 ist a^2 also ist a das x
-1,8x ist das -2ab, also -2*x*0,9
Das schreibst du nun als
(x-0,9)^2=0,25 |Plusminus Wurzel
Plusminus (x-0,9)= Plusminus 0,5
Warum plusminus?
Da aus minus * minus ebenfalls plus wird, also kann die Klammer auch -0,5 ergeben, da (-0,5)*(-0,5)=0,5*0,5=0,25
I: x-0,9=0,5 |+0,9
<=> x=1,4
II: -(x-0,9)= -0,5 |V
<=> -x+0,9= -0,5 |+0,9
<=> -x=0,4 |*(-1)
<=> x= -0,4
Das sind deine 2 Lösungen für x bro
Nach dem 2. Binom
(x- 0,9)^2 -0,25 und das entspricht dem 3. Binom.
Eine herrliche Aufgabe🤓