Mathe Polynomfunktionen Optimierung?
Hey, ich verstehe diese Aufgabe nicht, ich weiß nicht wie ich rechnen soll.
danke für jede Antwort.
1 Antwort
Ich vermute, dass der Freilauf ein Rechteck sein soll, auf dem Bild ist es ja leicht verzerrt.
Ich bezeichne die Seiten de Rechtecks wie auf dem Bild. Nach x ist gefragt.
Es gibt 500 m Zaun.
Zaun = 2•x + y
500 = 2•x + y
Die Fläche des Rechtecks berechnet sich so:
A = x•y
Hilft das schon?
.
Lösen:
Wenn du die Gleichung für die Zaunlänge nach y auflöst und in die Flächengl einsetzt, ist diese nur noch von x abhängig. Und sie ist quadratisch. Davon sollst du das Maximum bestimmen. Kannst du das Maximum einer quadr. Funktion berechnen?
Wenn du die Gleichung für die Zaunlänge nach y auflöst....
500 = 2•x + y |-2x
500 - 2x = y
...und in die Flächengl einsetzt, ... Und sie ist quadratisch.
A = x•y
A = x•(500 - 2x)
A = 500x - 2x²
Habe mich verrechnet, habe für x1=0 und für x2=130,59
Wie kommst du denn darauf?
Wenn ich das Maximum einer quadratischen Funktion bestimmen möchte, leite ich sie ab und setze die Ableitung gleich null:
A = 500x - 2x²
A'= 500 - 4x
0 = 500 - 4x |+4x
4x = 500
x ist hier nicht 0 und auch 130,59 stimmt nicht, liegt aber relativ nah an der Lösung.
Danke für deine Hilfe. Leider verstehe ich nicht, wie ich ein Term zu der Aufgabe erstelle.