Ist Puma wie Katze (miauen, schnurren, fauchen), nur größer, kräftiger und wilder?

Ja und nein. Unsere domestizierten Katzen sind in div. eigenheiten schon anders als ihre wilden Verwandten, da sich unsere Katzen seid Jahrtausenden an den Menschen angepasst haben, wilde Katzen miauen nur wenig bis kaum, da dies vor allem bei unseren domestizierten Tieren zur Komunikation mit den Menschen entstanden ist, Wildtiere machen dies eher weniger. Schnurren, Fauchen usw. ist natürlich vorhanden Maunzen eher weniger oder z.B. bei Jungtieren, aber ansonsten weniger.
Natürlich sind Puma deutlich Wilder und Kräftiger, aber im gegensatz zu unseren domestizierten Hauskatzen keinesweges als Haustier geeignet. Nur weil ein Puma z.B. durch Handaufzucht menschen gewohnt ist, bedeutet es nicht dass er auch zahm wird. Nicht selten wurden Pfleger von ihren eigenen Handaufzuchten verletzt, weil man die Gefahr unterschätzt hat, eine Pflegerin wurde sogar von dem Tiger angegriffen den sie mit der Hand aufgezogen hat, da diese Tiere eben einfach anders gestrickt sind. Daher eignen sie sich auch nicht als Haustiere.
Die Kommunikation und Körpersprache ist sich recht ähnlich, aber auch da gibt es natürlich dennoch einige Unterschiede.