Hangabtriebskraft mit Gewichtskraft addieren?
Wenn ich einen Bollerwagen mit g=80kg normal Schiebe, müsste ich nach Newtonschem Gesetz F=m*a -> F= 80kg * 9,81m/s² = 784,8N Kraft aufbringen. Wenn ich diesen Bollerwagen nun einen Berg mit dem Winkel 20° hochschiebe, ergibt sich die Gewichtskraft wie folgt: F = G * sin(alpha) = 784,8N * sin(20°) = 268,4N
Muss ich nun eine Kraft von Gewichtskraft + Hangabtriebskraft (784,8N + 268,4N = 1053,2N) aufbringen um den Bollerwagen auch bergauf zu schieben ?
Gruß
3 Antworten
Oh, hier läuft einiges schief! Auf einen stehenden Wagen wirken zwei Kräfte. Die Gewichtskraft nach unten und die Kraft des Bodens auf den Wagen nach oben. Beide halten sich die Waage, ergeben in der Summe 0 und der Wagen ruht. Du musst keine Kraft aufbringen. Um den Wagen horizontal zu schieben, musst du nur die Reibungskräfte überwinden, mit dem oben Gesagten hat das zunächst einmal nur indirekt zu tun (obwohl die Reibungskraft von der Normalkraft abhängt).
Auf der schiefen Ebene (ohne Reibung) wirken immer noch zwei Kräfte, die Gewichtskraft nach unten und die Normalkraft der Ebene auf den Wagen schräg nach oben. die Summe dieser beiden Kräfte ist aber jetzt nicht mehr 0, sondern ergibt den Wert FG * sin(alpha) parallel zur Ebene nach unten. Und genau diese Kraft musst du jetzt parallel zur Ebene aufwenden, um den Wagen zumindest in Ruhe zu halten.
Das der Boden gegen den Wagen drückt und daher die resultierende Kraft =0 ist, wenn er auf ebenem boden steht ist logisch. Nun will ich den Wagen aber den Berg hoch schieben, wenn ich das tun will muss ich aber mehr Kraft aufbringen als wenn ich ihn auf einer ebenen Fläche schiebe. Das rechnerisch zu belegen war mein Ziel. Also ist die Kraft die ich dann aufbringen muss nicht die Summe aus Gewichtskraft und Hangabtriebskraft?
Nein, ohne Reibung ist es nur die Hangabtriebskraft, aber aufwärts, weil genau diese die resultierende Kraft auf den Wagen zu 0 kompensiert.
Du musst selbstverständlich nur die Hangabtriebskraft überwinden (die aus dem Gewicht und dem Hangwinkel resultiert)!
Bei einem Neigungswinkel von 90° wäre demgemäß die Hangabtribskraft gleich dem Gewicht des Wagens (sin(90°)=1)
Wie iks nur mit etwas anderen Worten:
Wenn du den Wagen auf einer horizontalen Fläche schiebst, musst du nur die Reibungskraft überwinden.
Wenn du den Wagen einen Berg hinaufschiebst, musst du die Reibungskraft und die Hangabtriebskraft überwinden. Aber die beiden Kräfte werden nicht einfach so addiert sondern mit einem Kräftediagramm zusammengerechnet:
