beide geräte können alleine an eine haushaltsübliche steckdose angeschlossen werden, die nach heutigem standard mit mind. 10 ampere abgesichert ist. das sollte in einer "waschküche" der fall sein. erkundige dich ggf. beim vermieter oder prüfe den sicherungskasten des hauses, was dort für diesen raum an sicherungsleistung vorhanden ist.
ich vermute aber, dass so ein waschkeller, in dem mehrere maschinen gleichzeitg laufen können, wesentlich höher abgesichert ist, als die steckdosen in einer normalen wohnung.
da du beide maschinen kaum gleichzeitig in betrieb nehmen wirst, ist es also immer nur ein kleiner handgriff, wenn du die fertig gewaschene wäsche in den trockner packst und einfach die stecker wechselst.
benutze bitte auf keinen fall eine tisch-verteilerleiste, die könnte doch mal zum brandherd werden, wenn du aus versehen beide dran anschließst und zusammen startest.