Warten.
Es ist einerseits normal, dass externe Platten, solange sie im Cache laufen schnell herunterladen, und später, sobald der Cache überläuft, langsamer werden. Das ist erstmal kein direkter Defekt, sondern ein normales Verhalten.
Wenn die Lesegeschwndigkeit unter 0,5 MB/s fällt, dann kann es aber auch auf Grund von Lesefehler sein. Festplatten die ihre Daten nicht mehr korrekt lesen, versuchen die Daten mehrfach zu lesen, bis es gelingt. Misslingt es zu ft, wird eine Softwarereparatur durch die Festplatte probiert um die Daten mathematisch zu rekonstruieren. Das alles dauert alles seine Zeit. Also nicht ungeduldig werden.
Wenn er lange braucht, einfach über Nacht laufen lassen. Besser langsam, als wenn er die Daten garnicht mehr lesen kann. Finger weg von Wiederherstellungsprogrammen, solange er dir nicht klare Lesefehler von Dateien zurückgibt. Alles was deine Festplatte jetzt unnötig stresst, kann zu einem Totalausfall führen im Worst-Case, und dann kann dir nur noch eine Datenrettungsfirma helfen.
EDIT (robocopy):
Lege auf einem Laufwerk einen leeren Ordner "Backup" an. Dann öffne die Eingabeaufforderung (cmd.exe) und gebe
robocopy F:\ D:\Backup\ /V /COPY:DAT /MIR /R:5 /W:2
ein. F:\ entspricht dem Quelllaufwerk der externen Festplatte. D:\ deinem Ziellaufwerk für die Sicherung. Also entsprechend die Parameter anpassen. Die weiteren Parameter wie /V sagt alle Unterordner mitkopieren, /R gibt die Anzahl der Wiederholungen an bei Lesefehlern, und W Wiederholungen. In dem Fall hier versucht er maximal eine Datei 10 Mal zu lesen, dann gibt er auf und macht mit der nächsten Datei weiter.
Der Vorteil, du kannst auch Pausen machen um die Festplatte nicht unbeobachtet über die Nacht zu belasten, indem du denselben Befehl am nächsten Tag einfach wieder abschickst. Dann gleicht Robocopy dank /MIR die Dateien ab die schon da sind anhand Hash-Werte (was sehr schnell geht) und ergänzt nur noch fehlenden/geänderten Dateien. Am Ende gibt dir Robocopy ein Ergebnis aus wieviele Dateien erfolgreich kopiert und wieviele fehlgeschlagen sind. Im Bestenfall hast du am Ende eine 1:1 Kopie der Datenstruktur samt Dateien von deiner externen Festplatte im Backup-Ordner.