Wenn zwei Maler es schaffen, zwei Räume in zwei Stunden zu streichen, wie viele Maler braucht man dann, um in 6 std 18 Räume zu streichen?
Habe 3 raus, ist aber falsch.
6 Antworten
In der Annahme, dass alle Räume (R) gleich groß sind und alle Maler (M) gleich schnell arbeiten, gilt …
2 M = 2 R/(2 h)
Ohne die Anzahl der Maler zunächst zu verändern, muss das Verhältnis 1:1 an Räumen pro Stunde gewahrt bleiben. Um auf Räume pro sechs Stunden zu kommen, erweiterst mit 3 …
2 M = 6 R/(6 h)
Um mehr Räume in derselben Zeit streichen zu können, musst die Anzahl der Maler erhöhen. Für das Dreifache an Räumen brauchst entsprechend das Dreifache an Malern …
6 M = 18 R/(6 h)
Wenn man davon ausgeht, dass die Räume alle gleich groß sind und die Maler alle gleich schnell arbeiten und sich nicht gegenseitig in den Weg kommen...
2 Maler schaffen 2 Räume in 2 Stunden.
[18 = 9 ⋅ 2](Die Anzahl der benötigten Maler ist bei konstanter Stundenzahl direkt proportional zur Raumanzahl. Mehr Maler schaffen mehr Räume in gleicher Zeit.)
18 Maler schaffen 18 Räume in 2 Stunden.
[6 = 3 ⋅ 2 und 18/3 = 6](Die Anzahl der benötigten Maler ist bei konstanter Raumanzahl indirekt proportional zur Stundenzahl. Weniger Maler benötigen mehr Zeit für die gleiche Raumanzahl.)
6 Maler schaffen 18 Räume in 6 Stunden.
2 Maler, 2 Räume, 2 Stunden. Haben sie die Hälfte der Zeit schaffen sie die Hälfte der Räume. Heißt 2 Maler, eine stunde: Ein Raum. Jeder Maler schafft also 1/2 Raum pro Stunde.
In 6h würde ein Maler 3 Räume schaffen. 18/3 sind 6 Maler. Als Probe kann man die 6 Maler mal 1/2 Raum pro Stunde mal 6 Stunden rechnen. Ergibt laut meinen Taschenrechner 18.
Wenn die zwei Maler mehr Zeit bekommen, schaffen sie auch mehr. Wenn sie also anstatt 2 Stunden Zeit 6 Stunden Zeit haben, schaffen sie halt 6 Räume anstatt nur 2 Räume.
Und wenn sie in der gleichen Zeit mehr schaffen sollen, brauchts halt mehr Man-Power. Wenn man also 3 mal mehr schaffen will, also 18 anstatt 6, benötigt man halt 3 mal mehr Leute. Sie waren vorher zu zweit, dann müssen sie jetzt mit 6 Mann malochen...
(2 • 2 • 18) / (6 • 2) = 6
mein Video: