Löse das Gleichungssystem?

DerAtheist10110  30.09.2020, 16:55

Ab wo kommst du denn nicht mehr weiter? Hast du denn das Gleichsetzungsverfahren generell verstanden?

Leong1905 
Fragesteller
 30.09.2020, 16:56

Also. Ich habe beide erstmal gleichgesetzt. Jetzt muss ich y=y also beide halt so machen das am ende x da steht.

DerAtheist10110  30.09.2020, 16:57

Ja genau so musst du das machen. Und wo liegt nun das Problem?

Leong1905 
Fragesteller
 30.09.2020, 16:57

Ich weiß nicht wie. Also das ergebnis ist irgendwie falsch


6 Antworten

Die 2. Gleichung auf beiden Seiten durch 2 teilen

Beide Gleichungen umstellen nach 3y=...

Und dann kannst du die beiden Terme, die rechts vom Gleichheitszeichen stehen, gleichsetzen.

Das ist dann eine Gleichung mit nur noch x als Variable. Und diese Gleichung kannst du dann nach x auflösen...

ich wusste zwar wie es geht aber ich hab’s genau verkehrt herum gemacht und das immer

Um die Gleichungen gleichzusetzen, müssen wir beide erstmal entweder nach x oder nach y auflösen:

7x + 3y = 64
3y = 64 - 7x
/3:
y = 64/3 - 7/3x

6y - 8x = 40
6y = 40 + 8x
/6:
y = 40/6 + 8/6x = 20/3 + 4/3x

Nun setzen wir gleich:
y = y
64/3 - 7/3x = 20/3 + 4/3x
und lösen nach x auf:
64/3 - 20/3 = 4/3x + 7/3 x
44/3 = 11/3x
*3:
44 = 11x
/11:
4 = x
x = 4

Das können wir jetzt in eine der beiden y = Gleichungen einsetzen:
y = 64/3 - 7/3x = 64/3 - 4*7/3 = 64/3 - 28/3 = 36/3 = 12
y = 12

7x+3y=64 6y-8x=40

3y=64-7x 6y=40+8x

6y=128-14x 6y=40+8x

128-14x=40+8×

88-14x=8x

88=22x

x=4

28+3y=64

3y=36

y=12

Probe:

72-32=40

eine Gleichung nach y auflösen und in die andere einsetzen.


Rubezahl2000  30.09.2020, 16:59

Das wäre aber NICHT das Gleichsetzungsverfahren, sondern das Einsetzungsverfahren.

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