Kompaktheit?

Kann mir jemand bei a und b helfen?

Answer 1

[DerRoll]

Wo genau ist denn da dein Problem? Wenn du derartige bereits recht komplexe Aufgaben bearbeitest solltest du doch auch das Handwerkszeug haben sie zu lösen.

Ein Beispiel: Die Folge f_n := n*x für (x € [0; 1/n); -n*x +2 für x€ [1/n; 2/n); 0 für x €[2/n; 1] konvergiert gegen die Funktion f(x) = 1 für x = 0, 0 sonst. der Grenzwert der Funktionenfolge ist also nicht in C([0, 1]). Mache dir im Koordinatensystem klar wie die Funktionenfolge aussieht.

Finde nun ähnliche Beispiele für die anderen Teilaufgaben.