Bungalow extremalproblem?

Ich verstehe die Aufgabe nicht ich glaube die Nebenbedingung ist v=420m^3 =3m•x•y

und dann komme ich nicht weiter

Answer 1

[gauss58]

So wie ich die Aufgabe verstehe, soll die Fläche für das Mauerwerk, also die nicht verglaste Mantelfläche, minimiert werden. Folglich gilt:

M = 3 * x * 0,2 + 2 * 3 * y * 0,7 + 3 * x * 0,8 → Min.

M = 3x + 4,2y

Nebenbedingung:

420 = x * y * 3

einsetzen, ableiten, gleich Null setzen, ...

Comments

[parprl]

Wie soll ich das einsetzten

[gauss58]

@parprl

Nebenbedingung umgestellt:

y = 420 / (3x)

in Extremalbedingung einsetzen:

M(x) = 3x + 4,2 * 420 / (3x)

M'(x) = 3 - 4,2 * 420 / (3x²)

M'(x) = 3 - 588 * x^-2

0 = 3 - 588 * x^-2

0 = 3x² - 588

x = 14 m

M''(x) = 1176 * x^-3

M''(14) = 1176 * 14^-3 (> 0 Minimum)

y = 10 m

[parprl]

@gauss58

Vielen Dank muss ich noch irgendwas machen dann

[gauss58]

@parprl

Nein, damit ist die Aufgabe erledigt.