Definition der (totalen) Differenzierbarkeit?
Hallo,
ich habe zwei Fragen zu der folgenden Definition der Differenzierbarkeit:
Warum wird gesagt, dass die Ableitung A in dem Punkt a linear sein muss? Mir ist klar, dass das eine lineare Approximation ist, aber warum muss A linear sein? Weil dabei "A" ja nicht alleine die lin. appr. ist, sondern jedem Punkt aus dem Definitionsbereich von f einer Steigung zu ordnen, aber warum muss diese Zuordnung linear sein bzw. warum ist sie linear?
Die zweite Frage ist, warum im unteren Teil die Ableitung "df" als Abbildung von den reellen Zahlen (hoch m) zu der Menge der Homomorphismen abgebildet wird? Ich denke aber diese Frage klärt sich, bei Beantwortung der ersten Frage.
Danke im Voraus!
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