Offensichtlich fehlt komplett das Verständnis für die Aufgabe. Eine Skizze hilft (s. u.).

"Berührpunkt" bedeutet, dass Parabel und Gerade einen gemeinsamen Punkt haben und dass die Steigung von Parabel und Gerade an diesem gemeinsamen Punkt die gleiche ist.

Wäre die Steigung nicht gleich, hätten wir es mit einem Schnittpunkt zu tun.

Aus diesen beiden Forderungen kann man ein Gleichungssystem formulieren. Erstens werden die Funktionen gleichgesetzt (-3x² + 12x - 6 = 3x + 0,75) und zweitens werden die Ableitungen gleichgesetzt (-6x + 12 = 3).

Die zweite Gleichung nach x umgestellt führt zu x = 1,5.

x = 1,5 in die erste Gleichung eingesetzt führt zu 5,25 = 5,25. Das ist der y-Wert der beiden Funktionen an der Stelle x = 1,5.

Damit werden die Forderungen aus der Aufgabenstellung bestätigt.

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falsch

Mit ½ • 9 cm • 7,8 cm berechnest Du die Fläche des Dreiecks. Um das Volumen zu bestimmen, musst Du das Ergebnis mit 20 cm multiplizieren.

Die Oberfläche besteht nicht nur aus 2 Dreiecken. Wo kommt die 58 her?

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Ein Pyramidenstumpf ist kein Prisma.

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Du bringst da was durcheinander:

5 * (16 * 4) = 5 * 16 * 4

5 * (16 + 4) = 5 * 16 + 5 * 4 = 5 * 20

Schau Dir in Deinen Unterlagen noch einmal an, wie man multipliziert und wann und wie man ausklammert.

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Du hast 6 Bedingungen (Bedingungen 5 und 6: t''(14) = 0 , t''(50) = 0) und benötigst damit ein Polynom 5. Grades.

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Ich gehe davon aus, dass der Plan maßstäblich ist, dann gilt:

301 cm / gemessene Breite Plan = Länge / gemessenen Länge Plan

Also die Breite und die Länge im Plan messen und entsprechend ins Verhältnis zueinander setzen.

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Grenzen einsetzen führt zu:

(1 / 2) * e^(2 * ln(a)) - a * e^(ln(a)) - 0.5 + a = -2

(1 / 2) * a² - a² - 0,5 + a + 2 = 0

(-1 / 2) * a² + 1,5 + a = 0

a² - 2 * a - 3 = 0

a = 3

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Die Dreiecke AMC und MBC sind gleichschenklig (jeweils 2 Seiten entsprechen dem Radius). Daher ist der Winkel α genauso groß, wie der Winkel ACM in C. Und der Winkel δ ist genauso groß wie der Winkel MCB in C. Zudem beträgt der Winkel ACB 90° und die Winkelsumme im Dreieck beträgt 180°.

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Funktion f(x) und Tangente g(x) haben einen gemeinsamen Punkt und die gleiche Steigung. Also setzt Du die Funktionen gleich f(x) = g(x) und die Steigung gleich f'(x) = g'(x). Das sind 2 Gleichungen mit 2 Unbekannten (x sowie Steigung in x).

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