Im Regelfall wird in den Tarifbestimmungen im Nahverkehr für Handy-Tickets stehen, dass man das Ticket spätestens zwei Minuten vor Abfahrt des Verkehrsmittels zu kaufen hat.
Trotzdem würde ich mich im Widerspruch gegen das erhöhte Beförderungsentgelt darauf berufen, dass du das Ticket noch an der Haltestelle gekauft hast. Auch auf die Minderjährigkeit solltest du dich berufen. Vielleicht schreiben besser deine Eltern den Widerspruch.
Eigentlich bist du als beschränkt geschäftsfähige Person nicht befugt, mit deinem Taschengeld einen Vertrag abzuschließen, durch den du nicht ausschließlich einen rechtlichen Vorteil (das wäre z. B. ein Warenkauf oder eine Bahnfahrt) erlangst. Da man voraussetzt, dass du bei Kauf des Tickets die Tarifbestimmungen anerkennst, die jedoch für bestimmte Fälle die Zahlung eines erhöhten Beförderungsentgeltes voraussetzen, kann man den Schluss hieraus ziehen, dass für die Fahrt die Einwilligung deiner Eltern erforderlich gewesen wäre. Diese war jedoch fälschlicherweise nicht eingeholt worden, da sie auch nicht üblich ist.
Ich habe Kommentare von Anwaltskanzleien gelesen, dass viele Verkehrsunternehmen weiterhin darauf bestehen, dass auch Minderjährige stets ihre erhöhten Beförderungsentgelte bezahlen, obwohl die Gerichte bei Klage durch den Fahrgast meistens zu einem anderen Schluss kommen.