Woran erkennt man ob man die Produkt oder Kettenregel braucht?
Ketten oder Produktregel, wann was?
3 Antworten
Such einfach nach dem Rechenzeichen, wenn eins da ist. Bei "mal" kommt als Erschwerung hinzu, dass der Punkt häufig weggelassen wird. Aber du findest dann immer x mehrfach in der Funktion und nicht mit Plus oder Minus verbunden.
2x³ + 3x² - x +1 ist kein Produkt.
(x² - x - 1) * (3x³) ist eines, also Produktregel, wobei du dieses hier auch ausmultiplizieren könntest. Die Ableitungen sind identisch.
x² cox x, da ist auch ein "mal" vor dem Kosinus. Da kannst du nicht ausmultiplizieren, also zwangsweise Produktregel.
Die Funktion einer Funktion sieht z,B. so aus:
cos (x³ - x²) [ Kein Malzeichen möglich ]
Dann ist die Kettenregel am Zug, weil du ja innen drin eine Funktion hast, von der dann noch ein Kosinus gebildet wird. Du denkst dir das am besten so: ich leite die Klammer ab, ob ob da x stünde
-sin (x3 - x²)
und leite dann die "innere Funktion" auch noch mal ab
3x² - 2x
und multipliziere die beiden Terme.
Kettenr. bei e^.... und (3x²+5)^12 und sin(2x) zB
Porduktr. bei 3x * e^x zB
Produkt und Kettenregel bei 4x * (3x+1)^11 zB
Je nachdem, ob man ein Produkt, oder eine Kette (verkettete Funktion) vor sich hat...
Deine Frage ist ähnlich wie: Woran erkennt man, ob man eine Angel oder ein Lasso braucht? ....
LG ;-)