Kreise berechnen?
Hallo, sind die beiden Aufgaben richtig?
2 Antworten
a) A_Quadrat stimmt; A_Kreis ist nur eher "zufällig" richtig...: Der Radius des Kreises ist 8 cm; und hier handelt es sich um einen Viertelkreis, der vom 8x8-Quadrat abgezogen werden muss, d. h. hier gilt: A_Kreis=1/4 * pi * 8² = pi * 16 = 50,27.
Da Du (u. a.) den falschen Radius ansetzt, stimmt der Umfang auch nicht. Der Umfang der markierten Fläche besteht aus dem Bogen eines Viertelkreises mit r=8 cm und den beiden Seiten links und oben mit jeweils 8 cm, d. h.:
U_markierte_Fläche=8 cm + 8 cm + 1/4 * (2 * pi * 8) = 16 + 4 * pi = 28,57 cm.
b) stimmt auch nicht; r=4 cm ist der Radius des weißen Halbkreises unten. Wenn der äußere Bogen der markierten Fläche korrekt gezeichnet ist, entspricht dieser nicht dem Bogen eines Viertelkreises mit r=8 cm (dann müsste der Bogen der gleichen Verlauf haben wie in der Zeichnung darüber...)!!
Wenn deine Angaben A=25,1 und U=33,1 aus einem anderen Kommentar die Musterlösungen sind, dann ist in deiner Zeichnung der lange Bogen falsch gezeichnet. Denn dieser Bogen entspricht NICHT dem Bogen eines Viertelkreises mit r=8 cm, wie ich bereits geschrieben habe!!! Soll dieser Bogen eigentlich so aussehen wie in der Aufgabe davor, dann stimmen diese Musterlösungen.
Ist der Bogen jedoch richtig gezeichnet, liegt der Kreismittelpunkt nicht in dem Eckpunkt an dem der rechte Winkel eingezeichnet ist, sondern ca. 4 diagonale Kästchen weiter nach rechts unten mit Radius ca. Wurzel(320)=ca. 17,9...
Meine Vermutung ist: der erste Abschnitt dieses Kommentars trifft zu, d. h. die Zeichnung wurde falsch angefertigt, da es ansonst recht kompliziert ist, den exakten Radius dieses Bogens zu ermitteln.
Also zu A:
Der Radius, den du benutzen musst ist 8cm ... es ist ja ein viertel Kreis
Der Umfang der Fläche ist 8cm + 8cm + U (mit r = 8cm) / 4 (da ja Viertelkreis)
das Gleiche gilt für B:
Die Fläche mit r=8cm / 4 abzüglich der Fläche mit r = (8/2)cm / 2
Der Umfang ist U (mir r = 8cm) / 4 + 8cm + U (mit r = 4cm) / 2
Achso ja stimmt. Da habe ich nicht nachgedacht. Also alles genauso berechnen nur mit dem anderen Radius
Nun ja, die Formeln sind ja bekannt, die Art und Weise / Zusammenhänge habe ich versucht in Worte zu fassen :)
Ich kriege bei b irgendwie bei A nicht 25,1 raus und bei u nicht 33,1 raus. Kannst du mir vielleicht nochmal helfen?
Wie berechnet man b dann?