Kennt einer die Antwort? (Satz des Pythagoras)?
An einem Sendemast sind in 200 Meter Höhe drei Stahlseile angebracht, die am Erdboden 160 Meter entfernt vom Mast verankert sind. Welche Länge hat ein Seil? Runde auf Meter. Leider habe ich keine Ahnung wie der Rechenweg funktioniert😕 kann mir bitte einer helfen?
3 Antworten
Hallo Jule, es geht darum, ein rechtwinkliges Dreieck zu erkennen.
Nutz den Pythagoras
Da hat jemand eine Skizze gemacht, gedacht und gelöst, da hängst Du Dich an den Buchstaben auf?
Ja, weil in der allgemeinen Formulierung des Satzes von Pythagoras die Seiten des Dreiecks nicht bezeichnet sind. Es ist wichtig, das so zu lernen, weil es auch rechtwinklige Dreiecke ABC gibt mit a oder b als Hypotenuse.
@Matthias OK I see your point. Danke für deine Antwort, beim nächsten mal werde ich es besser machen! :-) Aber einerseits denke ich, Jule wird's verstanden haben und zweitens ist das, denke ich, eine Definitionsfrage. Ich mein, muss das nicht sogar so sein (laut Lehrer, Formalen Gründen, etc), dass die Hypotenuse c ist (wenn das Dreieck noch unbeschriftet ist)? Ich bin der Meinung ja, aber verbesser mich gerne :)
Nein, warum sollte das so sein müssen?
Die Seiten können auch als Strecken bezeichnet sein mit AB, BC und AC oder das Dreieck wäre UVW. Was tust Du dann oder der Schüler mit a² + b² = c²?
Der Satz des Pythagoras lautet, die Summe der beiden Kathetenquadrate eines (ebenen) rechtwinkligen Dreiecks ist gleich dem Hypotenusenquadrat.
Damit sind alle Bezeichnungen erst einmal unerheblich. Es gilt, die längste Seite zu finden und entsprechend „anzuwenden“.
Wenn man später erfährt, dass der Satz des Pythagoras eine Sonderform des Kosinussatzes ist, werden die Bezeichnungen noch nebensächlicher, weil es nicht nur einen Kosinussatz in einem Dreieck gibt.
Ich hab gerade auch einen Freund gefragt.
Du hast schon recht, es muss nicht immer so sein (was ich dachte), wobei aber (90% der Leute) es so gelernt haben, dass man die längste Strecke als klein c bezeichnet. Aber ich habe auch gerade gelernt, es muss nicht sein.
Du sagst also: Daher sollte man eher drauf achten, zu vermitteln, dass mit dem Pythagoras die längste Seite berechnet wird und dann den Buchstaben deklarieren. Ok Danke
Nein, der Satz des Pythagoras stellt die spezielle Beziehung der Katheten zur Hypotenuse in einem rechtwinkligen Dreieck dar. Welche Seite damit berechnet wird, oder ob der Nachweis der Rechtwinkligkeit erbracht werden muss, liegt an der jeweiligen Aufgabenstellung.
Kennst du die allg. Gleichung von Satz des Pythagoras?
Ja aber ich verstehe nicht wie ich sie bei dieser Aufgabe verwenden soll🤷🏼♀️
Zeichne zuerst eine Skizze. Sie hilft beim Denken und Lösen.
Dieser Satz des Pythagoras ist hier nutzlos, da in Deiner Zeichnung a, b und c nicht vorhanden sind.