Eine Metallkugel ist über einen Faden fest an einer Stativstange befestigt (siehe Skizze). Wie lang ist die Pendellänge?

Eine Metallkugel ist über einen Faden fest an einer Stativstange befestigt (siehe Skizze). Wie lang ist die Pendellänge? Geben Sie bitte eine Stelle nach dem Komma an. In cm angeben. Ich bitte um schnelle Hilfe und bedanke mich rechtherzlich:)

Answer 1

[isohypse]

Du meinst die reduzierte Pendellänge? Die reine Länge vom Aufhängepunkt zum Massenschwerpunkt ist ja trivial und wird kaum gefragt sein.

Die reduzierte Länge wäre

$l_{red}\ =\ \frac{I}{m\ \cdot l_s}$

ls ... Abstand Aufhägepunkt Schwerpunkt

I ... Trägheitsmoment um den Aufhängepunkt

Das Trägheitsmoment um den Aufhägepunkt ist nach dem Satz von Steiner

$I\ =\ \frac{2}{5}mR^2+\ m\ l_s^2$

R ... Kugelradius

Wenn man das alles einsetzt kommt man auf

Auf eine Stelle gerundet ist das aber 25,8cm, also wieder etwa der Schwerpunktsabstand.

=> seltsame Aufgabe

Answer 2

[NaIchHalt09]

Die Stativstange pendelt nicht mit, also darfst du Schnur plus Durchmesser der Kugel addieren.

Comments

[Aytu2028]

Vielen Dank also 25cm +16 mm = 26,6cm ? Hab ich dies richtig verstanden

[Franz1957]

Nein, die Pendellänge ist die Strecke vom Aufhängungspunkt bis zum Schwerpunkt der Kugel. Also Schnur plus halber Durchmesser der Kugel.

[isohypse]

wird aber kaum so einfach gemeint sein - das wäre ja noch nicht mal trivial. Oder?