Wie ist der Rechenweg dieser Matheaufgabe?
Ein gerader Gartenweg soll mit rechteckigen Platten belegt werden. Zur Auswahl stehen zwei Plattentypen, die sich in der Länge um 20 cm unterscheiden. Wird der Weg mit 12 grossen Platten belegt, so fehlen noch 40 cm, bei 17 Platten ragt die letzte Platte 20 cm über das Ende des Wegs hinaus.
A) berechne die Längen der beiden Plattentypen und die Länge des Garten
Bitte mich Rechenweg
2 Antworten
der Weg ist y cm lang
.
Diese Länge wird erreicht mit
12 großen Platten
12x
aber es fehlen 40cm
y = 12x + 40
.
Oder mit 17 kleineren Platten
, die aber 20 zu viel an Länge bringen
die kleinere Platte ist 20cm kürzer
also
x - 20 lang
y = 17*(x-20) - 20
.
Gleichsetzen
12x + 40 =
17*(x-20) - 20
.
12x + 40 = 17x - 340 - 20
40 + 340 + 20 = 5x
400 = 5x
.
für die Länge des Weges = Garten setzt man den gefundenen x-Wert in eine der beiden y-Glg ein.
x ist die Länge der großen Platt
(x- 20) ist die Länge der kleinen Platte
beide cm
12x + 40 = 17(x - 20) - 20
Eine Geichung mit einer Unbekannten, das ist lösbar.
Mit 12x + 40 oder 17(x - 20) - 20 kann man die Länge des Gartens bestimmen.
Ich hab meinen Lehrer gefragt dir grossen sind 80 die kleinen 60