Anwendungsaufgabe Parabeln (Tor, Heber) Wie finde ich raus ob der Ball im Tor landet?
Hallo Leute,
Ich habe eine Matheaufgabe die sich mit Parabeln beschäftigt, sie lautet wie folgt:
Beim Fußball versucht ein Spieler mit einem Heber aus der Luft, den Ball ins Tor zu versenken, die Flugbahn wird hierbei durch die Funktion: f(x) -0,025x² + 0,9x + 0,7 beschrieben.
- Aus welcher Höhe schießt der Spieler (Dafür habe ich 0,7m rausgefunden)
- Das Tor ist genau 33.5 Meter entfernt, schießt der Spieler weit genug ? (Ich habe durch bestimmen der Nullstellen rausgefunden dass der Ball nach 36 Metern aufkommt und dementsprechend auch genug kraft vorhanden ist.)
- Das Tor ist 2,3m hoch, trifft der Spieler das Tor, oder fliegt der Ball über das Tor hinweg ?
In erster Linie geht es mir eigentlich nur um die letzte der 3 Aufgaben, muss ich nicht eigentlich einfach die 2,3 als x in die Funktion packen ?
Sprich: f(x) -0,025*2,3² + 0,9*2,3 + 0,7 = 2,63775m
Bin ein wenig verwirrt und würde mich über Hilfe freuen, danke und liebe Grüße!
Kann es sein, das hinter der "0,9" das "*x" fehlt?
Oh weia, da hat sich ein Fehler eingeschlichen, ja, dort gehört ein x hin!
2 Antworten
f(x) -0,025*2,3² + 0,9*2,3 + 0,7
Du darfst nicht die Torhöhe (2,3m) einsetzen, Du musst die Torentfernung (33,5m) einsetzen. Wenn mehr als 2,3m rauskommen, fliegt der Ball über das Tor hinweg, kommt ein negativer Wert heraus, kommt der Ball bereits vor dem Tor auf.
Ein negativer Wert wird nicht rauskommen, da unter 2. schon die Nullstelle mit 36 m, also hinter dem Tor, berechnet wurde.
Nein, denn 2,3 ist ja eine Höhe also ein y-Wert, das darfst du nicht als x-Wert in die Funktion packen
Packe die 33,5 als x in die Funktion und dann überprüfe, ob der dazugehörige y-Wert größer als 2,3 ist.
Alles klar Dankeschön, das Ergebnis würde lauten 2,794~
Das heißt der Ball würde um ca. 50cm das Tor verfehlen ?
Aua, dann werde ich die Klausur wohl versemmelt haben, haha, danke für's so rasche Aufklären!