Äquivalenzrelation von Komplexen Zahlen (z1,z2) e R, |z1|=|z2|?
Hallo ich bin auf der Suche nach einer guten Beweismethode für die Äquivalenzrelation: Ich weiß das die Relation 1) reflexiv ist: |z1| = |z1| 2) symmetrisch ist: |z1| = |z2| <=> |z2| = |z1| 3) und transitiv ist: |z1| = |z2| und |z2| = |z3| => |z1| = |z3|
Leider kann ich nicht genau den passenden Beweis bringen. Im Anhang findet ihr ein anderes Beispiel zu einer Äquivalenzrelation von Komplexen Zahlen. Danke
1 Antwort
Du willst zeigen, dass eine bestimmte Relation über den komplexen Zahlen eine Äquivalenzrelation bildet. Wie ist diese Relation in deinem Fall definiert?
Normalerweise ist das bei den komplexen Zahlen (mit z=(a, b), z e C, a, b e R): z1=z2<=>a1=a2 und b1=b2
Dabei folgen die Eigenschaften Reflexivität, Symmetrie und Transitivität direkt aus denen der reellen Zahlen.