Wert von AB?
Wie lang ist AB?
Danke im Voraus😁
1 Antwort
Vorgehensweise:
Zuerst addiere ich die beiden Radien r1 + r2. Ergibt 42.
Dann möchte ich a1 berechnen. Dann stelle ich ein Verhältnis für r1 auf.
r1 / (r1 + r2) . wäre 24 / (24 + 18) bzw. 24 / 42.
Gekürzt ware 24/42 also 4/7.
Ergibt 0,5714285714 für r1. für r2 wäre es 0,4285714286
Da wir ja a1 berechnen, nehmen wir also 0,5714...
Dieses Verhältnis von r1 zu r2 können wir übertragen auf den Abstand a=70.
Damit erhalten wir also a * 0,5714285714 bzw. 70 * 0,5714285714
Wir erhalten für a1 = 40 cm
Es besteht also ein gleiches Verhältnis r1 zu r2 und a1 zu a2
Wichtig r1+r2 addieren = 42. Damit können wir Verhältnis zu 70 machen.
So dann können wir ganz normal mit dem Pythagoras AB berechnen.
AB = Wurzel(a1² - r1²) . Ergebnis 32 cm
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a1 = a * (r1 / (r1 + r2))
a1 = 70 * (24 / (24 + 18))
a1 = 70 * (24 / 42)
a1 = 70 * (4 / 7)
a1 = 70 * 0,5714285714
a1 = 40 cm
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AB = Wurzel(a1² - r1²)
AB = Wurzel(40^2 - 24^2)
AB = 32 cm
Entschuldigung, mit was für einer Formel hast du a1 = a * (r1 / (r1 + r2)) aufgestellt?
Wie ich schon geschrieben habe. Es besteht ein Verhältnis.
Nehmen wir (r1 / (r1 + r2)) . Da ist (24 / (24 + 18)) bzw. (24 / 42)
Gekürzt wäre das 4/7 von 42. 24 wären also 4/7 von 42.
Dies kann man übertragen auf die 70.
4/7 von 70 wäre dann 40. 1/7=10 ; 4/7=40.
Das waren meine Überlegungen.
Man überträgt das Verhältnis von (24+18)=42 auf 70.
Daraus ist diese Formel generiert.
Könntest du mir bitte noch die einzelnen Schritte erklären. Das wäre lieb😍